https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=33&problem=3032
解法:
這題很明顯是名次樹的題目。把所有操作存起來，然後再到著做回來，就可以把刪邊變成增邊。用並查集維護那些點連通，用Treap紀錄那些點的權重，當增加邊的操作造成兩個集合要合併時，使用啟發式合併，總複雜度大約為$\ord{n log n log n}$
我的code中沒有用到任何旋轉的操作，全部都用split和merge完成，證明了只需要會split和merge一樣是可以拿來寫名次樹的
code:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 | #include<bits/stdc++.h> #define x first #define y second using namespace std; #define MAXN 100005 #define MAXM 1000005 struct node{ node *l,*r; int key; unsigned s; node(int k):l(0),r(0),key(k),s(1){} void up(){ s=1; if(l)s+=l->s; if(r)s+=r->s; } }; inline unsigned ran(){ static unsigned x=time(0); return x=x*0xdefaced+1; } inline unsigned size(node *o){ return o?o->s:0; } node *merge(node *a,node *b){ if(!a||!b)return a?a:b; if(ran()%(a->s+b->s)<a->s){ a->r=merge(a->r,b); a->up(); return a; }else{ b->l=merge(a,b->l); b->up(); return b; } } void split(node *o,node *&a,node *&b,int k){ if(!o)a=b=0; else{ if(o->key<k){ a=o; split(o->r,a->r,b,k); }else{ b=o; split(o->l,a,b->l,k); } o->up(); } } void insert(node *&o,int k){ node *a,*b; split(o,a,b,k); o=merge(a,merge(new node(k),b)); } void split2(node *o,node *&a,node *&b,unsigned k){ if(!o)a=b=0; else{ if(k<=size(o->l)){ b=o; split2(o->l,a,b->l,k); }else{ a=o; split2(o->r,a->r,b,k-size(o->l)-1); } o->up(); } } bool erase(node *&o,int k){ node *a,*b,*c; split(o,a,b,k); if(!b)return 0; split2(b,b,c,1); if(b->key==k){ delete b; return o=merge(a,c),1; } return o=merge(a,merge(b,c)),0; } inline int kth(node *&o,int k){ if((int)size(o)<k||k<1)return 0; //注意這裡他會給你不合法的測資，被坑很久 node *a,*b,*c; split2(o,a,c,size(o)-k); split2(c,b,c,1); o=merge(a,merge(b,c)); return b->key; } struct edge{ int u,v,use; edge():use(0){} }E[MAXM]; struct XDD{ char c; int p,w; }g; vector<XDD> P; int n,m,t; int st[MAXN]; int s[MAXN]; int find(int x){ return st[x]==x?x:st[x]=find(st[x]); } node *sa[MAXN]; void dfs(node *&o,node *&x){ if(!o)return; insert(x,o->key); dfs(o->l,x); dfs(o->r,x); delete o; o=0; } node *strong_merge(node *&a,node *&b){ if(size(a)<size(b))swap(a,b); dfs(b,a); return a; } int main(){ int _=0; while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){ for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&s[i]); st[i]=i; } for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%d%d",&E[i].u,&E[i].v); E[i].use=0; } P.clear(); for(char c[10];scanf("%s",c),c[0]!='E';){ g.c=c[0]; if(c[0]=='D'){ scanf("%d",&g.p); E[g.p].use=1; }else{ scanf("%d%d",&g.p,&g.w); if(c[0]=='C'){ swap(s[g.p],g.w); } } P.push_back(g); } for(int i=1;i<=n;++i){ sa[i]=new node(s[i]); } for(int i=1;i<=m;++i){ int u=find(E[i].u),v=find(E[i].v); if(!E[i].use&&u!=v){ st[u]=v; sa[v]=strong_merge(sa[v],sa[u]); } } vector<int> ans; for(int i=(int)P.size()-1;i>=0;--i){ if(P[i].c=='D'){ int u=find(E[P[i].p].u),v=find(E[P[i].p].v); if(u!=v){ st[u]=v; sa[v]=strong_merge(sa[v],sa[u]); } }else if(P[i].c=='Q'){ ans.push_back(kth(sa[find(P[i].p)],P[i].w)); }else{ int p=find(P[i].p); erase(sa[p],s[P[i].p]); insert(sa[p],P[i].w); s[P[i].p]=P[i].w; } } double V=(double)ans.size(); long long tot=0; for(auto i=ans.rbegin();i!=ans.rend();++i)tot+=*i; printf("Case %d: %.6lf\n",++_,tot/V); } return 0; } |
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